多圆柱绕流流固耦合及流场扰动
有限元分析示例
摘要：单圆柱绕流流固耦合有限元分析。
关键词：流固耦合；有限元分析；圆柱绕流
0 引言
当流体流过结构体时会产生分离的现象，从而对结构体产生持续的作用力;同时在结构体的后部会有旋涡脱落的现象的产生，特别当结构体后部两侧交替产生的旋涡周期性的脱落会对结构体产生与来流方向垂直的周期性作用力。持续和脉动的流体力的作用会使结构体产生疲劳、由于振动而产生噪声，严重时甚至会产生灾难性的破坏。另外一方面，结构体同样会反过来影响流场的分布。控制流体运动的粘性 Navier-Stokes方程是非线形的偏微分方程，它不存在压力的显式形式;微分方程组是混合型:不属于椭圆、双曲、抛物型方程中的任何一种;连续方程只充当动量方程的一个约束条件，求解时不能将各个量沿时间推进，压力场的求解成了求解方程的关键。流固相互作用问题的主要特点可以归纳为:
1.流体对结构体产生的作用力;
2.结构体反作用于流体;
3.对于动态网格方法，流动方程必须考虑流场计算域和边界条件的修正。
单圆柱绕流中，决定流场流态的重要参数是雷诺数（Re)。随着Re的变化流场会呈现不同的流动状态。当Re<40时,尾迹中将出现对称的涡结构;当Re>40时，对称的结构被打破，涡开始交替脱落，圆柱后面形成卡门涡街
国内关于单圆柱绕流的研究有实验和数值模拟方面的,也有理论分析方面的。北京大学的邓庆增利用非线形动力学的概念&方法从实验和数值模拟两个方面研究了粘性不可压缩流体的二维圆柱绕流问题,计算定常流失稳以及出现混沌的临界雷诺数值。上海理工大学的叶春明等利用适当修正的差分格式求解N-S方程，成功的模拟出圆柱突然起动初期旋涡精细结构，以及长时间演化后的卡门涡街。中国科技大学的陆夕云和庄礼宪从直接求解非定常N-S方程出发，对旋转振荡圆柱粘性绕流问题进行了数值模拟，从流线图的演变规律方面给出了与实验结果相吻合的结果。北京航空航天大学的贾志刚等通过求解二维非定常不可压缩N-S方程,研究了均匀来流中旋转震荡圆柱的流动特性。浙江大学的邓见等使用新的分快耦合方法,计算了单圆柱和不同间距下串列双圆柱的绕流升、阻力系数，并和已有的试验数据进行了对比，得到了较为精确的计算结果。上海交通大学的王亚玲等利用计算流体力学软件CFX-4对粘性不可压缩流的圆柱绕流进行了三维的数值模拟,模拟出了在亚临界区域内的绕流流动，并计算了流体的水动力特性。
本文利用N-S模型在WORKBENCH中对聚乙烯轴的流场冲击行为进行了试验和有限元仿真，获取了试样的等效弹性应变及等效应力及流场的各处压强及流体轨迹等数据。
1 数值模拟
考虑圆柱半径为R的圆柱绕流,对来流速度为U∞,极坐标系(r,θ)内涡-流函数方程中的涡量ω，流函数ψ,径向和切向速度Vr、Vθ,时间及坐标变量t和r分别以特征量无量纲化，经过r=exp(2πξ)的对坐标变换,使得物面附近网格加密,得到计算平面的无量纲形式N一S方程:
2.1 夏比冲击几何模型
按照标准GB/T 229-2007,美国标准ASTM A673-82,对试验用WORKBENCH软件进行有限元模拟，建立如下三维可变形体的几何模型试样。有限元模型包括了流场和轴。为了计算的简便，这里将固定支座简化为轴底面的固定支撑设置，具体模型如图1所示
图1 有限元模型三视图
为了使变形结果更明显，故将轴的材料定义为聚乙烯（Polyethylene），材料密度为950 kg/m3，弹性模量为1.01 GPa，泊松比为0.42。流场的材料定义为水。
模拟试验设置流场底面为进口，顶面为出口，初始速度场为沿Y轴正方向10m/s，同时约束其余方向的运动。对轴，将其Z轴反方向的底面约束为固定支撑。网格划分上，均使用自适应尺寸。经过模拟，整个冲击时间设置在2.00s。
图2 网格划分图及内部网格
3 模拟结果与讨论
